BE⊥AD,CF⊥AD,且BE=CF,请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线?请说明你判断的理由.

BE⊥AD,CF⊥AD,且BE=CF,请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线?请说明你判断的理由.
（注意需要有过程）
在△ABC中,∠C=90°.AC=BC,BD平分∠CBA,DE⊥AB于E,试着说明：AD+DE=BE
（注意 需要有过程）
如果是三角形全等的，请写出全等的过程。