已知函数f(x)=-x^2+ln(1+2x),设b>a>0,证明:ln(a+1)/b+1>(a-b)(a+b+1)
已知函数f(x)=-x^2+ln(1+2x),设b>a>0,证明:ln(a+1)/b+1>(a-b)(a+b+1)
数学人气:779 ℃时间:2019-08-19 21:59:46
优质解答
证明:∵b>a>0,∴a+1>1,则ln(a+1)>0,b+1>0,a+b+1>0.即ln(a+1)/b+1>0,而(a-b)(a+b+1)<0.∴ln(a+1)/b+1(a-b)(a+b+1).
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