已知函数f(x)=ln x+2x-6.证明：函数f(x)有且只有一个零点

函数定义域为 R+ ,
由于 f '(x)=1/x+2>2>0 ,因此函数在 R+ 上为增函数,
又 f(1)=0+2-6= -4<0 ,f(3)=ln3+6-6=ln3>0 ,
所以函数 f(x) 有惟一零点,这个零点在区间（1,3）内.