即
| b |
| a |
即b＜a
∵b=
| c2−a2 |
∴
| c2−a2 |
整理得c＜
| 2 |
∴e=
| c |
| a |
| 2 |
∵双曲线中e＞1
故e的范围是（1，
| 2 |
故答案为（1，
| 2 |
已知过双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）右焦点且倾斜角为45°的直线与双曲线右支有两个交点，则双曲线的离心离e的取值范围是_．
已知过双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）右焦点且倾斜角为45°的直线与双曲线右支有两个交点，则双曲线的离心离e的取值范围是______．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
数学人气：760 ℃时间：2019-08-20 04:27:46
优质解答
要使直线与双曲线有两个交点，需使双曲线的其中一渐近线方程的斜率小于直线的斜率，
即
＜tan45°=1
即b＜a
∵b=
∴
＜a，
整理得c＜
a
∴e=
＜
∵双曲线中e＞1
故e的范围是（1，
）
故答案为（1，
）
即
即b＜a
∵b=
∴
整理得c＜
∴e=
∵双曲线中e＞1
故e的范围是（1，
故答案为（1，
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