已知公差不为零的等差数列{an}满足a5=10,且a1,a3,a9成等比数列.(1)求数列{an}的通项公式an;(2)设Sn为数列{an}的前n项和,求数列{1/Sn}的前n项和Tn.
已知公差不为零的等差数列{a
n}满足a
5=10,且a
1,a
3,a
9成等比数列.
(1)求数列{a
n}的通项公式a
n;
(2)设S
n为数列{a
n}的前n项和,求数列
{}的前n项和T
n.
数学人气:859 ℃时间:2019-11-16 13:17:27
优质解答
(1)由题意,设公差为d,则
| a1+4d=10 | (a1+2d)2=a1(a1+8d) |
| |
∴
∵d≠0,∴a
1=2,d=2
∴a
n=2+(n-1)×2=2n;
(2)由(1)知,
Sn==n2+n∴
==
-∴数列
{}的前n项和T
n=(1-
)+(
-)+…+(
-)=
1-=
.
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