∴AB∥CD，
∴∠BAF=∠AFD=90°，
∵∠B+∠BAE=90°，∠EAF+∠BAE=90°，
∴∠B=∠EAF，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠B=∠D，
∵AE⊥BC，AF⊥CD，
∴∠AEB=∠AFD=90°，
∴△ABE∽△ADF，
∴
| AB |
| AE |
| AD |
| AF |
∵AD=BC，
∴
| AB |
| AE |
| BC |
| AF |
∴△ABC∽△EAF，
在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，连接AC、EF，证明：△ABC∽△AEF．
在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，连接AC、EF，证明：△ABC∽△AEF．
数学人气：685 ℃时间：2019-09-18 04:15:00
优质解答
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，
∴∠BAF=∠AFD=90°，
∵∠B+∠BAE=90°，∠EAF+∠BAE=90°，
∴∠B=∠EAF，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠B=∠D，
∵AE⊥BC，AF⊥CD，
∴∠AEB=∠AFD=90°，
∴△ABE∽△ADF，
∴
=
，
∵AD=BC，
∴
=
，
∴△ABC∽△EAF，
∴AB∥CD，
∴∠BAF=∠AFD=90°，
∵∠B+∠BAE=90°，∠EAF+∠BAE=90°，
∴∠B=∠EAF，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠B=∠D，
∵AE⊥BC，AF⊥CD，
∴∠AEB=∠AFD=90°，
∴△ABE∽△ADF，
∴
∵AD=BC，
∴
∴△ABC∽△EAF，
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