已知ab=1,M=1/1+a+1/1+b,N=a/1+a+b/1+b,M与N大小关系如何?请说明理由.

已知ab=1,M=
1
1+a
+
1
1+b
,N=
a
1+a
+
b
1+b
,M与N大小关系如何?请说明理由.
数学人气:127 ℃时间:2019-10-29 06:29:27
优质解答
∵ab=1,M=
1
1+a
+
1
1+b
,N=
a
1+a
+
b
1+b

∴M-N=
1
1+a
+
1
1+b
-
a
1+a
-
b
1+b
=
1−a
1+a
+
1−b
1+b
=
1+b−a−ab+1+a−b−ab
1+a+b+ab
=
2−2
2+a+b
=0,
则M=N.
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