连接OF，作FG⊥AB于点G．则EG=DF-AE=5-3=2cm．
设⊙O的半径是R，
则OF=R，OG=R-2．
在直角△OFG中，OF2=FG2+OG2，
即R2=（R-2）2+42，
解得：R=5．
则直径是10cm．
故答案是：10．
如图，矩形ABCD的边AB过⊙O的圆心，E、F分别为AB、CD与⊙O的交点，若AE=3cm，AD=4cm，DF=5cm，则⊙O的直径等于_．
如图，矩形ABCD的边AB过⊙O的圆心，E、F分别为AB、CD与⊙O的交点，若AE=3cm，AD=4cm，DF=5cm，则⊙O的直径等于______．
数学人气：901 ℃时间：2019-08-21 04:35:26
优质解答
连接OF，作FG⊥AB于点G．则EG=DF-AE=5-3=2cm．
设⊙O的半径是R，
则OF=R，OG=R-2．
在直角△OFG中，OF2=FG2+OG2，
即R2=（R-2）2+42，
解得：R=5．
则直径是10cm．
故答案是：10．
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