由①、②可得：
xy=
| 3−M |
| 2 |
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所以x、y是方程t2±
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| 3−M |
| 2 |
因此△≥0，且
|
即（±
|
| 3−M |
| 2 |
解得1≤M≤9；
即x2-xy+y2的最大值为9，最小值为1．
设x、y为实数，且x2+xy+y2=3，求x2-xy+y2的最大值和最小值．
设x、y为实数，且x2+xy+y2=3，求x2-xy+y2的最大值和最小值．
数学人气：121 ℃时间：2019-08-18 19:27:34
优质解答
设x2-xy+y2=M①，x2+xy+y2=3②，
由①、②可得：
xy=
，x+y=±
，
所以x、y是方程t2±
t+
=0的两个实数根，
因此△≥0，且
≥0，
即（±
）2-4•
≥0且9-M≥0，
解得1≤M≤9；
即x2-xy+y2的最大值为9，最小值为1．
由①、②可得：
xy=
所以x、y是方程t2±
因此△≥0，且
即（±
解得1≤M≤9；
即x2-xy+y2的最大值为9，最小值为1．
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