高一数学已知α是第三象限角,化简f=sincossin

高一数学已知α是第三象限角,化简f=sincossin
我只知道第一象限的化简,第三象限的没做过,谁能给我个具体过程,
数学人气:420 ℃时间:2020-03-31 07:28:21
优质解答
f(a)=sin(2π+π-a)*cos(π+π/2+a)*(-sin(3π/2-a))
=sin(π-a)*(-cos(π/2+a)*(-sin(π+π/2-a)) 无论a为什么角,都把它看成锐角
=sina*sina*cosa把a看成第几象限的锐角?比如a=225°,他是第三象限的角,则sin(5π-a)=sin(5π-225°) =sin(4π+π-225°) =sin(π-225°) =sin225° =sina再比如a=45°,它是第一象限角,则 sin(5π-a)=sin(5π-45°) =sin(4π+π-45°) =sin(π-45°) =sin45° =sina无论a为什么角,那怕很大,或者很小,因为他是个代数式,不是个具体的数值,所以在化简的时候,就把它看成锐角!
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