已知抛物线y=- x2+bx+4上有不同的两点E(k+3,-k2+1)和F(-k-1,-k2+1).

已知抛物线y=- x2+bx+4上有不同的两点E(k+3,-k2+1)和F(-k-1,-k2+1).
已知抛物线y=－ x2+bx+4上有不同的两点E(k+3,－k2+1)和F(－k－1,－k2+1).
(1)求抛物线的解析式；
(2)如图,抛物线y=－ x²+bx+4与x轴和y轴的正半轴分别交于点A和B,M为AB的中点,∠PMQ在AB的同侧以M为中心旋转,且∠PMQ=45°,MP交y轴于点C,MQ交x轴于点D.设AD的长为m(m>0),BC的长为n,求n和m之间的函数关系式；
(3)在(2)的条件下,当m,n为何值时,∠PMQ的边过点F?