设定义域为(0,+∞)的单调函数f(x),若对任意的x∈(0,+∞),都有f(f(x)+log12x)=6,则方程f(x)=2x解的个数是( ) A.3 B.2 C.1 D.0
设定义域为(0,+∞)的单调函数f(x),若对任意的x∈(0,+∞),都有f(f(x)+log
x)=6,则方程f(x)=2x解的个数是( )
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数学人气:894 ℃时间:2019-12-01 13:07:28
优质解答
∵f(x)为(0,+∞)的单调函数,f(f(x)+log12x)=6令f(x)+log12x=t,∴t为定值(单调)∴f(x)=log2x+t 且f(t)=6∴log2t+t=6,∴log2t=6-t∴t=4∴f(x)=4+log2x f(x)=4+log2x是由y=log2x的图象向上平移4个单...
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