f(x)=∫(0,2x)f(t/2)dt+ln2,显然f(0)=ln2 两边求导 f'(x)=f(2x/2)*(2x)' 即f'(x)=2f(x)
f(x)=∫(0,2x)f(t/2)dt+ln2,显然f(0)=ln2 两边求导 f'(x)=f(2x/2)*(2x)' 即f'(x)=2f(x)
为什么不用将dt配成d(2/t),原式变成f(x)=2∫(0,2x)f(t/2)d2/t)+ln2
两边求导
f'(x)=2f(2x/2)*(2x)'
即f'(x)=4f(x)
为什么不用将dt配成d(2/t),原式变成f(x)=2∫(0,2x)f(t/2)d2/t)+ln2
两边求导
f'(x)=2f(2x/2)*(2x)'
即f'(x)=4f(x)
数学人气：163 ℃时间：2020-04-29 05:18:01
优质解答
如果要d(x/2)的话,注意积分上下限可能有更变的.将t变为t/2,d(t/2) = (1/2)dt ==> dt = 2 d(t/2)当t = 0时,t/2 = 0当t = 2x时,t/2 = 2x/2 = x所以∫(0→2x) f(t/2) dt = ∫(0→x) f(t/2) * 2 d(t/2) = 2∫(0→x) f(u)...
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