定义与定理
定义:对于任意一个实数x都对应着唯一的角(弧度制中等于这个实数),而这个角又对应着唯一确定的正弦值sin x,这样,对于任意一个实数x都有唯一确定的值sin x与它对应,按照这个对应法则所建立的函数,表示为f(x)=sin x,叫做正弦函数.
正弦函数的定理:在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等,即 a/sin A=b/sin B=c/sin C
在直角三角形ABC中,∠C=90°,y为一条直角边,r为斜边,x为另一条直角边(在坐标系中,以此为底),则sin A=y/r,r=√(x^2+y^2)
定义域
实数集R
值域
[-1,1] (正弦函数有界性的体现)
最值和零点
①最大值:当x=2kπ+(π/2) ,k∈Z时,y(max)=1
②最小值:当x=2kπ+(3π/2),k∈Z时,y(min)=-1
零值点:(kπ,0) ,k∈Z
对称性
既是轴对称图形,又是中心对称图形.
1)对称轴:关于直线x=(π/2)+kπ,k∈Z对称
2)中心对称:关于点(kπ,0),k∈Z对称
周期性
最小正周期:y=Asin(ωx+φ) T=2π/|ω|
奇偶性
奇函数 (其图象关于原点对称)
单调性
在[-π/2+2kπ,π/2+2kπ],k∈Z上是单调递增.
在[π/2+2kπ,3π/2+2kπ],k∈Z上是单调递减
猜你喜欢
- 1一个正方形周长是7.24米,这个正方形的边长是多少米?面积又是多少平方米?
- 2已知一次函数y=3x+2b的图像与一次函数y=-4x-0.5a的图像交于y轴上同一点,则3a:2b的值等于________
- 3革命先烈的故事100字左右
- 4在三角形ABC中,a等于根号2,b等于根号3,角B等于60°,则角A等于
- 5若关于x,y的多项式:x(m-2)的次方y的平方+mx(m-2)的次方y+nx的3次方y(m-3)的次方-2x(m-3的次方)y+m+n,化简后是四次三项式,求m,n的值
- 648,32,57,10,15,18,25,32这组数据的中位数是()众数是()
- 7一次数学测验,五年级3班54位同学的平均分是81.2班50位同学的平均分比3班高5.2分.求:两个班全体同学的平均分是多少
- 8按规律填上适当的数:1又2分之1,3又5分之3,5又13分之8,7又34分之21,( ),(
- 9碳酸氢铵溶液中加入氢氧化钠溶液不加热的化学反应方程式
- 10泰语“我喜欢你”是怎么说的?