在△ABC中，∠ABC=120°，根据余弦定理知：（14t）2=（10t）2+122-2•12•10tcos 120°，
∴t=2或t=-
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故我艇追上走私船所需要的时间为2小时．
如图所示，我艇在A处发现一走私船在方位角45°且距离为12海里的B处正以每小时10海里的速度向方位角105°的方向逃窜，我艇立即以14海里/小时的速度追击，求我艇追上走私船所需要的最短时间．
如图所示，我艇在A处发现一走私船在方位角45°且距离为12海里的B处正以每小时10海里的速度向方位角105°的方向逃窜，我艇立即以14海里/小时的速度追击，求我艇追上走私船所需要的最短时间．
数学人气：406 ℃时间：2020-03-26 02:59:46
优质解答
设我艇追上走私船所需要的时间为t小时，则BC=10t，AC=14t，
在△ABC中，∠ABC=120°，根据余弦定理知：（14t）2=（10t）2+122-2•12•10tcos 120°，
∴t=2或t=-
（舍去），
故我艇追上走私船所需要的时间为2小时．
在△ABC中，∠ABC=120°，根据余弦定理知：（14t）2=（10t）2+122-2•12•10tcos 120°，
∴t=2或t=-
故我艇追上走私船所需要的时间为2小时．
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