如图,在△ABC中,AC=BC=2倍根号2+2.在BC上取一点O,以O为圆心,OC为半径作半圆与AB相切于点E.求圆O的半径.

啊哈、好兄弟啊.好同胞啊、我也在为这道题绞尽脑汁那...没想到一搜竟然搜到了知音哈..
AB^2=AC^2+BC^2=2AC^2
AB=√2(2√2+2)=4+2√2
BE=4+2√2-(2√2+2)=2
OE垂直于AB,OE=OC=r
OE^2+BE^2=OB^2
r^2+2^2=(2√2+2-r)^2=(2√2+2)^2-2(2√2+2)r+r^2
r=(8+4+8√2-4)/(4√2+4)=2