求(1+xy)^[1/(x+y)] 极限

求(1+xy)^[1/(x+y)] 极限
求(1+xy)^[1/(x+y)] 的极限 x趋向于0 y趋向于0
数学人气:857 ℃时间:2020-03-23 09:24:33
优质解答
当x,y均趋于0时,
(1+xy)^[1/(x+y)]
=(1+xy)^{(1/xy)*[(xy)/(x+y)]}
=e^[1/(1/x+1/y)]
=e^0
=1
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