三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直,SA=5,SB=4,SC=3,D为AB中点,E为AC中点,求四棱锥S-BCED的体积.
三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直,SA=5,SB=4,SC=3,D为AB中点,E为AC中点,求四棱锥S-BCED的体积.
数学人气:469 ℃时间:2019-11-24 07:20:03
优质解答
∵D、E分别是AB、AC中点,
∴S
△ADE=
S△ABC,∴
SBCED=S△ABC,∴
VS−BCED=VS−ABC,
∵AS⊥BS,AS⊥CS,BS∩CS=S,
∴AS⊥面BSC∴
VS−ABC=VA−BSC=AS•S△BSC=×5××4×3=10,
∴
VS−BCED=VS−ABC=×10=.
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