an=n-√(1+n^2)
an=n-(1+n^2)^(1/2)
(an)'=1-(1/2)(1+n^2)^(-1/2)*2n
=1-n(1+n^2)^(-1/2)
=1-n/(1+n^2)^(1/2)
=1-1/√(1+1/n^2)
>1-1/1=0
即(an)'>0
所以
an单调递增.
已知an=n-根号1+n^2,判断数列(an)的单调性
已知an=n-根号1+n^2,判断数列(an)的单调性
数学人气:694 ℃时间:2020-10-02 06:06:39
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