已知,如图2所示,在梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,AC⊥BD于点E,AB=9cm,CD=5cm,求梯形ABCD的面积.

过点C作CF‖BD,交AB的延长线于点F
则BFCD是平行四边形,S△BCD=S△BCF,BF=CD=5,AF =9+5=14
∴S梯形ABCD=S△ACF
∵AB=BC
∴ABCD是等腰梯形
∴AC=BD
∵AC⊥BD
∴AC⊥CF
∴△ACF是等腰直角三角形
∴S△ACF=1/2*14*7=49
∴S梯形ABCD=49