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在3sinx+cosx=2a−3中,a的取值范围是_.
在
3
sinx+cosx=2a−3
中,a的取值范围是______.
数学
人气:928 ℃
时间:2020-05-10 12:31:20
优质解答
∵
3
sinx+cosx=2a−3
,∵
∴
3
2
sinx+
1
2
cosx=a-
3
2
即sin(x+
π
6
)=a-
3
2
,
∵-1≤sin(x+
π
6
)≤1,
∴-1≤a-
3
2
≤1,
解得
1
2
≤a≤
5
2
故答案为:
1
2
≤a≤
5
2
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