高中数学f(x)是偶函数,f(x+1)为奇函数怎么求其正周期?

f(x) 是偶函数,则有f(x) = f(-x)
f(x) = f(-x) = f(-(x+1) + 1)
f(x+1)为奇函数,则有
f(-(x+1) + 1) = -f(x+1 + 1) = f(x + 2)
也就是
f(x) = f(x+2)
所以其正周期为 2最小正周期是24是2的倍数当然也是一个周期了f(x+4) = f(x+2+2) = f(x+2)=f(x)4是一个周期,但是不是最小正周期最小正周期是2