如图二次函数y=x2+bx+c的图象经过A（-1，0）和B（3，0）两点，且交y轴于点C． （1）试确定b、c的值； （2）过点C作CD∥x轴交抛物线于点D，点M为此抛物线的顶点，试确定△MCD的形状． 参考公式

（1）将A、B两点坐标代入解析式，有：

0＝1−b+c 0＝9+3b+c

（1分）
解得：b=-2，c=-3（2分）
（2）在函数y=x²+bx+c中a=1，b=-2，c=-3，因而-

b

2a

=1

4ac−b2

4a

=-4
∴抛物线的顶点M（1，-4）
在函数y=x²-2x-3中，令x=0，解得y=-3
∴C点的坐标是（0，-3），
把y=-3代入函数y=x²-2x-3，
解得x=2则D点的坐标是（2，-3），CD=2，CM=

(1−0)2+(−4+3)2

=

2

同理DM=

2

∴△MCD是等腰直角三角形．