空间直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(3,1,0),B(-1,3,0),若点C满足OC=αOA+βOB,其中α,β∈R,α+β=1,则点C的轨迹为( ) A.平面 B.直线 C.圆 D.线段
空间直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(3,1,0),B(-1,3,0),若点C满足
=α
+β
,其中α,β∈R,α+β=1,则点C的轨迹为( )
A. 平面
B. 直线
C. 圆
D. 线段
OC |
OA |
OB |
A. 平面
B. 直线
C. 圆
D. 线段
数学人气:130 ℃时间:2019-08-19 14:08:29
优质解答
设点C的坐标为(x,y,z ),由题意可得 (x,y,z )=(3α-β,α+3β,0 ),再由 α+β=1 可得 x=3α-β=3-4β,y=α+3β=1+2β,故有 x+2y-5=0,故点C的轨迹方程为 x+2y-5=0,则点C的轨迹为...
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