已知函数f(x)=ax²+bx+c的图像过原点,对于任意x∈R,恒有f(1-x)=f(1+x)成立,且方程f(x)=x有两个相等的实根. 求f(x)的解析式.
已知函数f(x)=ax²+bx+c的图像过原点,对于任意x∈R,恒有f(1-x)=f(1+x)成立,且方程f(x)=x有两个相等的实根. 求f(x)的解析式.
数学人气:117 ℃时间:2019-08-19 15:41:25
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∵f(x)过原点∴f(0)=0c=0∵f(1-x)=f(1+x)∴a(1-x)²+b(1-x)+c=a(1+x)²+b(1+x)+c4ax+2bx=0(4a+2b)x=0∴4a+2b=0b=-2af(x)=ax²-2ax∵f(x)=x有两个相等实根∴ax²-2ax=x有两个...
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