解(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2
=2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac
=3(a²+b²+c²)-(a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc)
a²+b²+c²=8
当a+b+c=0时
原式 =3×8-(a+b+c)²=24
∴此代数式的最大值是24.
14、若实数a、b、c满足 ,a^2+b^2+c^2=8,求代数式 (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2的最大值
14、若实数a、b、c满足 ,a^2+b^2+c^2=8,求代数式 (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2的最大值
数学人气:697 ℃时间:2019-12-05 21:26:45
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1如图,已知AD,BE是△ABC的中线,且△ABC的面积为24,则△BDE的面积等于
- 2英汉互译:1.他家的一张照片 ____________
- 3如果|a+1|+(b-2)²=0 求(a+b)的2013次方+a的2012次方
- 4有一个出发算式,被除数、除数、商和余数的和是100,已知商是12,余数是5.请你求出被除数_.
- 5f(x)=-2x^2+mx-3在[-2,+∞)上为减函数 求f(-1)的范围
- 6英语宾语从句的定义?形容词的宾语.他的引导词分为3类都有什么?
- 71000粒米约重25克一亿粒米大约多重?我国大约有13亿人,如果每人每天节约1粒米,全国一天节约大米约多少吨?
- 8已知(2ab^m)^3/28a^nb^4=2\7b^2,求m,n的值
- 9测定小灯泡功率的实验原理是什么,需直接测量的物理量是什么
- 10很久很久,照样子写词语