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曲线y=ln(2x)上任意一点P到直线y=2x的距离的最小值是 _ .
曲线y=ln(2x)上任意一点P到直线y=2x的距离的最小值是 ___ .
数学
人气:311 ℃
时间:2020-05-20 19:44:24
优质解答
设P(x,y),则y′=
2
2x
=
1
x
,(x>0)
令
1
x
=2,则x=
1
2
,
∴y=0.
∴平行于直线y=2x且与曲线y=ln(2x)相切的切点坐标为(
1
2
,0)
由点到直线的距离公式可得d=
|2×
1
2
-0|
4+1
=
5
5
.
故答案为:
5
5
.
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点P是曲线y=ln(x-1)上任意一点,求点P到直线y=x+2的距离的最小值
曲线y=ln(2x-1)上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是_.
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