AD.BC为过圆的直径AB两短点的弦,且BD与AC相交于点E,求证：AC×AE+BD×BE=AB^2
AD.BC为过圆的直径AB两短点的弦,且BD与AC相交于点E,求证：AC×AE+BD×BE=AB^2
数学人气：780 ℃时间：2019-08-19 13:13:53
优质解答
因为直径AB,所以∠ACB=∠ADB=90度,又因AC×AE=(AE+CE)×AE=AE²+CE×AE=AD²+DE²+CE×AE同理可得BD×BE=BE²+BE×DE又由相交弦定理得：CE×AE=BE×DE,所以AC×AE+BD×BE=AD²+DE²+2BE×DE...
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