∴OD=OB，∠COD=90°，
∵DH⊥AB，
∴OH=
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∴∠OHB=∠OBH，
又∵AB∥CD，
∴∠OBH=∠ODC，
在Rt△COD中，∠ODC+∠DCO=90°，
在Rt△DHB中，∠DHO+∠OHB=90°，
∴∠DHO=∠DCO．
如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于H， 连接OH，求证：∠DHO=∠DCO．
如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于H，
连接OH，求证：∠DHO=∠DCO．
连接OH，求证：∠DHO=∠DCO．
数学人气：832 ℃时间：2019-09-17 07:22:30
优质解答
证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴OD=OB，∠COD=90°，
∵DH⊥AB，
∴OH=
BD=OB，
∴∠OHB=∠OBH，
又∵AB∥CD，
∴∠OBH=∠ODC，
在Rt△COD中，∠ODC+∠DCO=90°，
在Rt△DHB中，∠DHO+∠OHB=90°，
∴∠DHO=∠DCO．
∴OD=OB，∠COD=90°，
∵DH⊥AB，
∴OH=
∴∠OHB=∠OBH，
又∵AB∥CD，
∴∠OBH=∠ODC，
在Rt△COD中，∠ODC+∠DCO=90°，
在Rt△DHB中，∠DHO+∠OHB=90°，
∴∠DHO=∠DCO．
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