设xy为有理数,并且满足等式x平方+2y+（根号2）y=17-4倍根号2,求x+y的值

设S=x+y,则y=S-x,代入方程：
x平方+2y+（根号2）y=17-4倍根号2
x^2+2S-2x+S根号2-x根号2=17-4根号2
x^2-(2+根号2）x+(2+根号2）S+4根号2-17=0
判别式=(2+根号2）^2-4(2+根号2）S-4（4根号2-17）=6+4根号2-16根号2+68-4(2+根号2)S>=0
74-12根号2>=4(2+根号2）S
S