已知a=22的55次方,b=33的44次方,c=44的33次方,d=55的22次方,比较abcd的大小?

2的55次方可以化为：2的5次方的11次方,即32的11次方.同理
3的55次方可以化为：3的4次方的11次方,即81的11次方
4的55次方可以化为：4的3次方的11次方,即64的11次方
这样再进行比较,可知81的11次方>64的11次方>32的11次方,即
3的44次方>4的33次方>2的55次方是22的55次方！a>b>c 22^55=(22^5)^1133^44=(33^4)^1155^33=(55^3)^11 所以只需比较22^5 33^4 55^3 的大小即可。又22^5=2^5*11^5 33^4=3^4*11^4 55^3=5^3*11^3 因为22^5/33^4=(11*2^5)/3^4=32*11/81>133^4/55^3=11*3^4/5^3=11*81/125>1所以，22^5>33^4>55^3 所以a>b>cd呢？22^55=(22^5)^1133^44=(33^4)^1144^33=(44^3)^1155^22=(55^2)^11 只需要比较22^5 33^4 44^355^2 22^5=2^5*11^5 33^4=3^4*11^444^3=4^3*11^355^2=5^2*11^2 22^5/33^4=(2/3)^4*22=(16*22)/81>1 a>b 33^4/44^3=(3/4)^3*33=(27*33)/64>1 b>c 44^3/55^2=(4/5)^2*44=(16*44)/25>1 c>d ∴a>b>c>d