∴b+c＞0，
∵（b+c）x2+
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∴△=2（a-c）2-4（b+c）×[-
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∴2（a-c）2+3（b+c）（a-c）=0，
∴（a-c）（2a-2c+3b+3c）=0，即（a-c）（2a+3b+3c）=0，
∴a-c=0，即a=c，
∴△ABC为等腰三角形．
故选A．
已知a、b、c是△ABC的三边，方程（b+c）x2+2（a-c）x-34（a-c）=0有两个相等的实数根，则△ABC的形状为（ ） A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.无法确定
已知a、b、c是△ABC的三边，方程（b+c）x2+
（a-c）x-
（a-c）=0有两个相等的实数根，则△ABC的形状为（ ）
A. 等腰三角形
B. 等边三角形
C. 直角三角形
D. 无法确定
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A. 等腰三角形
B. 等边三角形
C. 直角三角形
D. 无法确定
数学人气：113 ℃时间：2019-11-17 09:17:25
优质解答
∵a、b、c是△ABC的三边，
∴b+c＞0，
∵（b+c）x2+
（a-c）x-
（a-c）=0有两个相等的实数根，
∴△=2（a-c）2-4（b+c）×[-
（a-c）]=0，
∴2（a-c）2+3（b+c）（a-c）=0，
∴（a-c）（2a-2c+3b+3c）=0，即（a-c）（2a+3b+3c）=0，
∴a-c=0，即a=c，
∴△ABC为等腰三角形．
故选A．
∴b+c＞0，
∵（b+c）x2+
∴△=2（a-c）2-4（b+c）×[-
∴2（a-c）2+3（b+c）（a-c）=0，
∴（a-c）（2a-2c+3b+3c）=0，即（a-c）（2a+3b+3c）=0，
∴a-c=0，即a=c，
∴△ABC为等腰三角形．
故选A．
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