若abc为三角形三边,有(x-a)(x-b)+(x-b)(x-c+(x-c)(x-a)=0且方程有两实数根,则△ABC的形状是?

化简,3x²-2（a+b+c）+（ab+bc+ca）=0
则x={2（a+b+c）土【根号下4（a+b+c）²-12（ab+bc+ca）】}/6
如果有两个根,则4（a+b+c）²-12（ab+bc+ca）≥0,即（a+b+c）²-3（ab+bc+ca）≥0,化简得a²+b²+c²-ab-bc-ca=（a-b）²/2 +（c-b）²/2（a-c）²/2≥0,所以只能a=b=c,等边三角形