设1+3a+5a^2+7a^3+.(2n-1)a^(n-1)=x (1)
两面同乘a
a+3a^2+5a^3+.(2n-3)a^(n-1)+(2n-1)a^n=a*x (2)
(1)-(2)得
1+[2a+2a^2+2a^3+.2a^(n-1)]-(2n-1)a^n =x*(1-a)
整理
1-(2n-1)a^n+2*[a+a^2+a^3.+a^n-1]=x(1-a) (3)
设 a+a^2+a^3.+a^n-1=y 两面同乘a
a^2+a^3.+a^n-1+a^n=ay
两式相减,得
a-a^n=(1-a)*y
y=(a-a^n)/(1-a) 代入(3)中
1-(2n-1)a^n+2*[(a-a^n)/(1-a)]=x(1-a)
[1-(2n-1)a^n+2*[(a-a^n)/(1-a)]]
x= ------------------------------------
(1-a)
[(1-(2n-1)a^n)*(1-a)+2*[(a-a^n)]
x= ------------------------------------
(1-a)^2
[(2n-1)a^(n+1)-(2n+1)*a^n+a+1]
x=-----------------------------------------
(1-a)^2
式子有点乱,只检验了n=1,2的情况,正确.
求数列1,3a,5a^2,7a^3,.(an-1)a^(n-1)前n项和
求数列1,3a,5a^2,7a^3,.(an-1)a^(n-1)前n项和
这个式子很难化简,
这个式子很难化简,
数学人气:941 ℃时间:2019-08-20 06:41:16
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1有两桶油,甲桶油的质量是乙油的1.8倍,从甲中取出2.4千克油,两桶油质量相等.两桶油原来各有多少千克?
- 2there is nothing in the box,_________?的翻译疑问句怎么写
- 31克每立方分米等于多少千克每立方米拜托各位大神
- 4一辆汽车载重量为10t,车厢容积为5立方米,现用它来装密度为0.8 ×10的3次方千克每方米的木头
- 5解方程组 {8x+7y=37 7x+8y=38} {x+3y=3分之1 3x-2y=12}
- 6苯和硝基苯可以用分液漏斗分离吗?是什么原因呢?
- 7表达心情不好的诗句
- 8用一张长是12dm,宽是4dm的长方形纸,裁成直角边是4dm的等腰三角形,共可以裁成几张?
- 9设函数f(x)=x3-x2-3. (1)求f(x)的单调区间; (2)若函数y=f(x)-m在[-1,2]上有三个零点,求实数m的取值范围.
- 10初中所有碱性酸性中性物质有哪些