双曲线斜率为正的渐近线方程为:y=
b |
a |
而右准线为:x=
a2 |
c |
于是,渐近线与右准线的交点A,其横坐标就是
a2 |
c |
y=
ab |
c |
△OAF的面积若是以OF为底边计算的话,其上的高就是A点的纵坐标的绝对值,即:
ab |
c |
∴S△OAF=|OF|•
ab |
c |
1 |
2 |
ab |
2c |
ab |
2 |
由题意有:
ab |
2 |
a2 |
2 |
∴a=b
∴双曲线两条渐近线就是:y=±x
∴两条渐近线相互垂直
∴它们的夹角很容易得出是90°
故答案为90°
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
a2 |
2 |
b |
a |
a2 |
c |
a2 |
c |
ab |
c |
ab |
c |
ab |
c |
1 |
2 |
ab |
2c |
ab |
2 |
ab |
2 |
a2 |
2 |