有一列项数为奇数的等差数列,其中奇数项之和为44,偶数项之和为33,则项数为_,中间项为_.

有一列项数为奇数的等差数列,其中奇数项之和为44,偶数项之和为33,则项数为______,中间项为______.
数学人气:487 ℃时间:2019-08-22 15:53:55
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设等差数列{an}项数为2n+1,S奇=a1+a3+a5+…a2n+1=(n+1)(a1+a2n+1)2=(n+1)an+1,S偶=a2+a4+a6+…a2n=n(a2+a2n)2=nan+1,所以,S奇S偶=n+1n=4433,解得n=3,则项数2n+1=7,又因为S奇-S偶 =a1+nd=an+1=a中,所以a4=S...
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