关于x的方程(k-2)x2-4x+1=0有实数根,则k满足的条件是(  ) A.k≤6 B.k<6且k≠2 C.k>6 D.k≤6且k≠2

关于x的方程(k-2)x2-4x+1=0有实数根,则k满足的条件是(  )
A. k≤6
B. k<6且k≠2
C. k>6
D. k≤6且k≠2
数学人气:495 ℃时间:2019-12-10 01:36:39
优质解答
∵关于x的方程(k-2)x2-4x+1=0有实数根,
∴当k-2=0,即k=2时,-4x+1=0,解得x=
1
4

当k-2≠0,即k≠2时,△≥0方程有两个实数根,
∴42-4(k-2)≥0,解得k≤6,
∴k≤6且k≠2时方程有两个实数根,
综上所述,原方程有实数根,k满足的条件是k≤6.
故选A.
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