已知a,b为常数,且a≠0,函数f(x)=-ax+b+axlnx,f(e)=2(e=2.71828…是自然对数的底数). (1)求实数b的值; (2)求函数f(x)的单调区间.
已知a,b为常数,且a≠0,函数f(x)=-ax+b+axlnx,f(e)=2(e=2.71828…是自然对数的底数).
(1)求实数b的值;
(2)求函数f(x)的单调区间.
(1)求实数b的值;
(2)求函数f(x)的单调区间.
数学人气:867 ℃时间:2019-12-06 00:02:03
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(1)由f(e)=2可得-ae+b+aelne=b=2,故实数b的值为2;(2)由(1)可得f(x)=-ax+2+axlnx,故f′(x)=-a+alnx+ax•1x=alnx,因为a≠0,故①当a>0时,由f′(x)>0可得x>1,由f′(x)<0可得0<x<1;②当a<...
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