设F(X)是可导的奇函数,证明它的导数是偶函数 为什么f(-x)=-f(x)就可以得到f'(-x)×(-x)'=-f'(x)

这是复合函数求导法则
f（-x）的导数就是 等式左边的那个 即先对外层函数求导 再乘以内函数的导数可不可以写下详细求导过程呢 谢谢就是给f加上一撇其他不变然后括号里面 -x 这个函数 求导 是-1相乘 得到-f一瞥（-x）那我可不可以令X=-x 则f(-x)=-f(x)就可以化成f(X)=-f(x)由于y=f[g(x)] y'x=y'u×u'x 那么上式可以写为 f'(-x) = f'(X) × X'(x) 再把X=-x 重新带入 f'(-x) = f'(-x) × （-x)'= f'(-x) × （-1）=-f'(-x) 您看是这意思吗对就是这个意思等你熟练了就不用这样麻烦的替换了 脑子想想就行了