I like to sleep with the windows (open的一种形式),是opening还是open,或两者都行,

I like to sleep with the windows open.不能用opening,如果用opening就是主动地“打开”,表示动作意味而open形容词表示状态.with the windows open在这里作方式状语with的复合结构：with+n.名词/ pron.代词+ to do...那什么时候用现在分词，什么时候用过去分词已经回答你了With you opening the door, I can enter the room.你开门我好进去。强调打开门这个动作，you是动作的施动者，表示主动。