若函数f(x)=sinwx(w>0)在区间[0,π/3]上单调递增,在区间[π/3,π/2]上单调递减

是三分之四π.
解由函数f(x)=sinwx(w>0)在区间[0,π/3]上单调递增,在区间[π/3,π/2]上单调递减
知函数周期的1/4=π/3
即1/4T=π/3
即T=4π/3.（周期）
又由T=2π/w=4π/3
即2/w=4/3
即1/w=2/3
即w=3/2