三角形ABC中 a^2+b^2+c^2=根3*ab 求角B

是不是题目写错了?我怎么作出来是矛盾呢?
我用余弦定理化简后得到的是这样：
a/b+b/a=cosC+√3/2
由于a/b+b/a≥2
所以cosC+√3/2≥2
cosC≥(4-√3)/2
但是(4-√3)/2>1
cosC是不可能大于1的,所以这是错误的题目.