a+b+c=1证a^2+b^2+c^2大于等于三分之一
a+b+c=1证a^2+b^2+c^2大于等于三分之一
abc都是实数,a+b+c=1,怎么求证a^2+b^2+c^2≥1/3?
abc都是实数,a+b+c=1,怎么求证a^2+b^2+c^2≥1/3?
数学人气：454 ℃时间：2020-05-14 10:08:01
优质解答
由a+b+c=1得到(a+b+c)^2=1a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=1a^+b^2+c^2=1-2ab-2bc-2ac>=1-(a^2+b^2)-(b^2+c^2)-(a^2+c^2)=1-2a^2-2b^2-2c^2所以3(a^2+b^2+c^2)>=1所以a^2+b^2+c^2≥1/3
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