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圆心在抛物线y2=2x(y>0)上,并与抛物线的准线及x轴都相切的圆方程是( ) A.x2+y2−x−2y−14=0 B.x2+y2+x-2y+1=0 C.x2+y2-x-2y+1=0 D.x2+y2−x−2y+14=0
圆心在抛物线y
2
=2x(y>0)上,并与抛物线的准线及x轴都相切的圆方程是( )
A.
x
2
+
y
2
−x−2y−
1
4
=0
B. x
2
+y
2
+x-2y+1=0
C. x
2
+y
2
-x-2y+1=0
D.
x
2
+
y
2
−x−2y+
1
4
=0
数学
人气:551 ℃
时间:2019-11-25 17:14:07
优质解答
设圆心坐标为(
b
2
2
,b),则由所求圆与抛物线的准线及x轴都相切可得
b
2
2
+
1
2
=b
所以b=1 故圆心为(
1
2
,1)半径R=1 所以圆心在抛物线y
2
=2x(y>0)上,并与抛物线的准线及x轴都相切的圆方程为
(x−
1
2
)
2
+
(y−1)
2
=1
即
x
2
+
y
2
−x−2y+
1
4
=0
故选D
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圆心在抛物线y2=2x上,并且与抛物线的准线及x轴都相切的圆的方程是
圆心在抛物线Y^2=2X上,并且抛物线的准线及X轴都相切的圆的方程
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