设f（X）的定义域是（0,正无穷）且为增函数且满足f(xy)=f(x)+f(y)试求不等式f(x)=F(x-2)大于等于f(8)

因为f(xy)=f(x)+f(y)
所以f(x)+f(x-2)=f[x*(x-2)]=f(x^2-2x)
且根据f(x)定义域为x>0
所以x>0,
x-2>0
得x>2
f(x)+f(x-2)>=f(8)即f(x^2-2x)>=f(8)
因为f(x)在x>0上为增函数,所以有
x^2-2x>=8即x^2-2x-8>=0
解得x>=4或x2,
所以x>=4