已知在平行四边形ABCD中,向量AC=(1,2),向量BD=（-3,2）.则向量AD×向量AC=?

令AC、BD的交点为O.
∵ABCD是平行四边形,∴AO＝AC/2、OD＝BD/2.
∵向量AC＝（1,2）、向量BD＝（－3,2）,
∴向量AO＝（1/2）向量AC＝（1/2,1）、向量OD＝（1/2）向量BD＝（－3/2,1）,
∴向量AD＝向量AO＋向量OD＝（－1,2）.
∴向量AD·向量AC＝－1＋4＝3.