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函数f(x)=ax2+b|x|+c(a≠0),其定义域R分成了四个单调区间,则实数a,b,c满足( ) A.b2-4ac>0且a>0 B.−b2a>0 C.b2-4ac>0 D.−b2a<0
函数f(x)=ax
2
+b|x|+c(a≠0),其定义域R分成了四个单调区间,则实数a,b,c满足( )
A. b
2
-4ac>0且a>0
B.
−
b
2a
>0
C. b
2
-4ac>0
D.
−
b
2a
<0
数学
人气:175 ℃
时间:2019-12-09 16:22:55
优质解答
f(x)=ax
2
+b|x|+c是由函数f(x)=ax
2
+bx+c变化得到,
即函数f(x)=
a
(x+
b
2a
)
2
+
4ac−
b
2
4a
变化得到,以a>0为例如图:
第一步保留y轴右侧的图象,再作关于y轴对称的图象.
因为定义域被分成四个单调区间,
所以f(x)=
a
(x+
b
2a
)
2
+
4ac−
b
2
4a
的对称轴在y轴的右侧,使y轴右侧有两个单调区间,对称后有四个单调区间.
所以
−
b
2a
>0
.
故选B.
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若函数f(x)=根号下ax^2-ax+1/a的定义域是一切实数.则实数a的取值范围是
函数f(x)=ax²+b|x|+c (a不等于0)在其定义域R内有四个单调区间,则实数a,b,c满足?
若函数f(x)=x-2/ax^2+ax+1(a是实数),的定义域为R,求a的取值范围 了.
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