等比数列{an}前n项的和为2n-1,则数列{an2}前n项的和为 _ .

等比数列{an}前n项的和为2n-1,则数列{an2}前n项的和为 ___ .
数学人气:765 ℃时间:2019-10-04 12:29:05
优质解答
∵等比数列{an}前n项的和为2n-1,∴a1=s1=2-1=1,
a2=s2-s1=(4-1)-1=2,故公比为q=
a2
a1
=2.
故数列{an2}的首项为1,公比等于4,数列{an2}前n项的和为
1×(1-4n)
1-4
=
4n-1
3

故答案为
4n-1
3
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