己知圆锥的底面半径是4cm，母线长为12cm，C为母线PB的中点，求从A到C在圆锥的侧面上的最短距离．

圆锥的底面周长是8π，则8π=

nπ×12

180

，
∴n=120°，
即圆锥侧面展开图的圆心角是120度．
∴∠APB=60°，
∵PA=PB，
∴△PAB是等边三角形，
∵C是PB中点，
∴AC⊥PB，
∴∠ACP=90度．
∵在圆锥侧面展开图中AP=12，PC=6，
∴在圆锥侧面展开图中AC=

AP2−PC2

=6

3

cm．
最短距离是6

3

cm．