已知数列{an}满足a1=1，a2=2，an+2=an+an+12，n∈N*． （1）令bn=an+1-an，证明：{bn}是等比数列； （2）求{an}的通项公式．

（1）证b1=a2-a1=1，当n≥2时，bn＝an+1−an＝an−1+an2−an＝−12(an−an−1)＝−12bn−1，所以{bn}是以1为首项，−12为公比的等比数列．（2）解由（1）知bn＝an+1−an＝(−12)n−1，当n≥2时，an=a1+（a2-a1）+（a...